Question

(12分)已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

Answer

1≤m<2.

【解析】

试题分析：根据复合命题的真假判定方法由p或q为真命题，p且q为假命题可知p,q一真一假，然后分两种情况研究再求并集即可.

不等式的解集为R，须m－1<0

即p是真命题，m<1

f(x)= (5－2m)x是增函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2

由于p或q为真命题，p且q为假命题   

故p、q中一个真，另一个为假命题  因此，1≤m<2.

考点：复合命题的真假判断，解一元二次不等式，指数函数的单调性.