Question

（本小题满分12分）已知等差数列的第2项为8 ，前10项和为185，从数列中依次取出第2项，4 项，8项，……，第项 ，按原来顺序排成一个新数列，

（1）分别求出数列、 的通项公式，

（2）求 数列的前n项和。

Answer

（1）新数列的第n项；

【解析】

试题分析：（1）由题意等差数列{an}中a2=8，S10=185，利用通项公式及前n项和公式建立首项与公差的方程求出即可得到数列{an}的通项公式an；

（2）从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，研究知其通项是3×2n+2，故求{bn}的前n项和An时要用分组求和法

（3）结合分组求和法得到结论。

【解析】

新数列的第n项………………………….8分

考点：本试题主要考查了等差数列与等比数列的综合。．