Question

甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（    ）

A．21.5分钟     B．分钟      C．分钟     D．2.15分钟

Answer

C

【解析】

试题分析：假设经过x小时两船相距最近，甲乙分别行至C，D如图示,可知BC=10-4x，BD=6X，∠CBD=120°,CD2=BC2+BD2-2BC×BD×cosCBD=（10-4x）2+36x2+2×（10-4x）×6x×=28x2-20x+100,当x=小时即分钟时距离最小,故选C.

考点：本试题主要考查了余弦定理的应用，关键在于画出图象．属基础题