Question

已知等比数列中，则前3项的和的取值范围是（    ）

A.   B.

C.    D.

Answer

D

【解析】

试题分析：首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后根据q的正负性进行分类，最后利用均值不等式求出S3的范围．

∵等比数列{an}中，a2=1∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+)=1+q+∴当公比q＞0时，S3=1+q+≥1+2=3；当公比q＜0时，S3=1-(-q-)≤1-2=-1．∴S3∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．故选D．

考点：本试题主要考查了等比数列的通项公式和前n项和的关系式的运用。