(本题满分13分)如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
平分
，
为
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面
.
(本题满分13分)已知光线经过已知直线
和
的交点
,
且射到
轴上一点
后被轴反射.
（1）求点关于轴的对称点
的坐标；
（2）求反射光线所在的直线
的方程.
（3）
设
,若直线
与
轴相交于点
,与
轴相交于
,且
与圆
相交所得弦的长为2,
为坐标原点,则
面积的最小值为_________.
（本题满分13分） 如图，某观测站
在城
的南偏西
的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东
，在处测得距为31公里的公路上
处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达
处，此时、间距离为
公里，问此人还需要走多少公里到达城．
（本题满分13分）制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
（本题满分12分）已知
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边；
（1）若面积
，且、、成等差数列，求、的值；
（2）若
，且
，试判断的形状。
