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(本题满分13分)在正三角形内有一动点,已知到三顶点的距离分别为,且满足,求点的...

(本题满分13分)在正三角形6ec8aac122bd4f6e内有一动点6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e到三顶点的距离分别为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e点的轨迹方程.

 

() 【解析】 试题分析:以的中点为原点,所在的直线为轴,的垂直平分线为轴,建立平面直角坐标系, 设点,,,, 用点的坐标表示等式, 有, 化简得, 即所求的轨迹方程为().                         ……13分 考点:本小题主要考查用直接法求轨迹方程和两点间距离公式的应用,考查学生的应用能力和运算求解能力.
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考点分析:
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(本题满分13分) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

6ec8aac122bd4f6e

(1)求图中6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比

如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.

分数段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

 

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(本题满分13分)如图所示,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

求证:(1)6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.

 

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 (本题满分13分)已知光线经过已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点6ec8aac122bd4f6e, 且射到6ec8aac122bd4f6e轴上一点6ec8aac122bd4f6e 后被6ec8aac122bd4f6e轴反射.

(1)求点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)求反射光线所在的直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

(3)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e,若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相交于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴相交于6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交所得弦的长为2,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e面积的最小值为_________.

 

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(本题满分13分) 如图,某观测站6ec8aac122bd4f6e在城6ec8aac122bd4f6e的南偏西6ec8aac122bd4f6e的方向上,由6ec8aac122bd4f6e城出发有一公路,走向是南偏东6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e处测得距6ec8aac122bd4f6e为31公里的公路上6ec8aac122bd4f6e处,有一人正沿公路向6ec8aac122bd4f6e城走去,走了20公里后,到达6ec8aac122bd4f6e处,此时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e间距离为6ec8aac122bd4f6e公里,问此人还需要走多少公里到达6ec8aac122bd4f6e城.

6ec8aac122bd4f6e

 

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