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(本题满分14分)已知圆和圆外一点. (1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,...

(本题满分14分)已知圆6ec8aac122bd4f6e和圆外一点6ec8aac122bd4f6e.

(1)过6ec8aac122bd4f6e作圆的割线交圆于6ec8aac122bd4f6e两点,若|6ec8aac122bd4f6e|=4,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)过6ec8aac122bd4f6e作圆的切线,切点为6ec8aac122bd4f6e,求切线长及6ec8aac122bd4f6e所在直线的方程.

 

(1)直线的方程或(2)切线长为所在直线的方程为 【解析】 试题分析:(1)圆的方程可化为:,圆心为,半径 ①若割线斜率存在,设:,即, 设的中点为,则|PN|= 由得则直线:.           ……4分 ②若割线斜率不存在,则直线:,代入圆方程得, 解得符合题意, 综上,直线的方程为或.                         ……7分 (2)切线长为 以为直径的圆的方程为, 即. 又已知圆的方程为,两式相减,得, 所以直线的方程为.                                    ……14分 考点:本小题主要考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及弦长公式的应用,考查学生综合运用知识解决问题的能力和运算求解能力.
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考点分析:
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(本题满分13分)在正三角形6ec8aac122bd4f6e内有一动点6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e到三顶点的距离分别为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e点的轨迹方程.

 

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(本题满分13分) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

6ec8aac122bd4f6e

(1)求图中6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比

如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.

分数段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

 

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(本题满分13分)如图所示,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

求证:(1)6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.

 

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 (本题满分13分)已知光线经过已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点6ec8aac122bd4f6e, 且射到6ec8aac122bd4f6e轴上一点6ec8aac122bd4f6e 后被6ec8aac122bd4f6e轴反射.

(1)求点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)求反射光线所在的直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

(3)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e,若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴相交于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴相交于6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交所得弦的长为2,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,则6ec8aac122bd4f6e面积的最小值为_________.

 

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