在等差数列中,,,当时,序号等于( )
A.99 B.100 C.96 D.101
(本题满分14分)设有关于的一元二次方程.
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本题满分14分)已知圆和圆外一点.
(1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,求直线的方程;
(2)过作圆的切线,切点为,求切线长及所在直线的方程.
(本题满分13分)在正三角形内有一动点,已知到三顶点的距离分别为,且满足,求点的轨迹方程.
(本题满分13分) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比
如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
(本题满分13分)如图所示,在四棱锥中,平面,,
,平分,为的中点.
求证:(1)平面;
(2)平面.