Question

（本小题14分）

在等差数列中，,.

(1)求数列的通项；

(2)令，证明：数列为等比数列；

（3）求数列的前项和.

Answer

（1）；

（2）见解析

（3）   

【解析】

试题分析：(1)先由,,可建立关于a1和d的方程求出a1和d的值，从而求出通项.

(2)再（1）的基础上可求出,再利用等比数列的定义可判断出为等比数列;

(3)由于的通项为显然要采用错位相减的方法求和。

（1）设数列首项为，公差为

依题意得，………2分………………3分

……………4分

（2）

是以=4为首项，4为公比的等比数列。………………………8分

（3）……………………9分

    …………………11分

考点：等差数列的通项公式，等比数列的定义及通项公式及其前n项和公式，错位相减法求和。