Question

《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是       

Answer

【解析】

试题分析：设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；

则，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；

由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=

所以，最小的1分为a-2d=20-，故答案为。

考点：本题主要考查了等差数列模型的实际应用，解题时应巧设数列的中间项，从而容易得出结果