Question

设椭圆的两个焦点分别为,,过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为,若△为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是（　　）

A．             B．        C．          D．

Answer

A

【解析】

试题分析： 设椭圆的方程为,那么设点P（c，h），则

，可知,由题意得∠F1PF2=90°，∠PF1F2=45°，Rt△PF1F2 中，tan45°=1, ,∴a2-c2=2ac，两边同时除以解得a2,得到e= ,故选A.

考点：本题主要考查了椭圆的简单性质，直角三角形中的边角关系的应用．考查计算能力．