Question

若点和点分别为双曲线（）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（    ）

A．[3- ， ）     B．[3+ ， ） 

C．[， ）        D．[， ）

Answer

B

【解析】

试题分析： 因为F（-2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+1=4，即a2=3，所以双曲线方程为

设点P（x0，y0），则有 (x0≥)，解得y02= (x0≥)，

因为=(x0+2，y0)，=(x0，y0)，所以=x0(x0+2)+y02=x0（x0+2）+=+2x0-1，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-，因为x0≥，

所以当x0=时，取得最小值=，故

的取值范围是[，+∞)，选B

考点：本题主要考查了待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力．