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已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两...

已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                          B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e                         D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

B 【解析】 试题分析:由已知条件易得直线l的斜率为k=kFN=1,设双曲线方程为,设 A(x1,y1),B(x2,y2),然后代入双曲线的方程中,作差可知两式相减并结合x1+x2=-24,y1+y2=-30得即得到,从而得到4b2=5a2,又a2+b2=9,解得a2=4,b2=5,故选B. 考点:本题主要考查了双曲线的标准方程.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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对任意的实数m,直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点,则b的取值范围是  (  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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已知F是抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点,A,B是该抛物线上的两点,6ec8aac122bd4f6e,则线段AB的中点到y轴的距离为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.1              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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已知-1<a+b<3,2<a-b<4,则2a+3b的范围是(  )

A.(-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)       B.(-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)

C.(-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)        D.(-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)

 

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若点6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e分别为双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的中心和左焦点,点6ec8aac122bd4f6e为双曲线右支上的任意一点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(    )

A.[3- 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)     B.[3+ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e) 

C.[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)        D.[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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