Question

若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是_______.

Answer

18

【解析】

试题分析：由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2+6，令xy=t2，即 t=＞0，可得t2-t-6≥0．即得到(t-3)(t+)≥0可解得 t≤-，t≥3，又注意到t＞0，故解为 t≥3，所以xy≥18．故答案应为18

考点：本题主要考查了用基本不等式a+b≥2解决最值问题的能力，以及换元思想和简单一元二次不等式的解法，属基础题