Question

与圆，圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是_____________。

Answer

【解析】

试题分析：根据题意可知，设动圆的圆心为P，半径为r，

而圆（x-3）2+y2=9的圆心为M1（3，0），半径为3；

圆（x+3）2+y2=1的圆心为M2（-3，0），半径为1

依题意得|PM1|=3+r，|PM2|=1+r，

则|PM1|-|PM2|=（3+r）-（1+r）=2＜|M1M2|，

所以点P的轨迹是双曲线的右支．

且：a=1，c=3，b2=8

其方程是：，。答案为

考点：本题主要考查了查双曲线的定义．本题考查的知识点是圆的方程、椭圆的性质及椭圆与直线的关系。