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斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线交于A，B两点. （1）求实数k的取值范...

斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线6ec8aac122bd4f6e交于A，B两点. 

（1）求实数k的取值范围；

（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.

 

（1） .（2）； 【解析】 试题分析： （1）第一问中利用直线方程与双曲线方程联立方程组，结合判别式得到范围。 （2）在第一问的基础上，结合韦达定理和向量的垂直问题得到。 【解析】 （1）由  .--------------------6分 （2）， ---------------------------12分 考点：本题主要考查了直线与双曲线的位置关系的运用。
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考点分析：
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已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,解不等式6ec8aac122bd4f6e;

(2)若6ec8aac122bd4f6e解不等式6ec8aac122bd4f6e

 

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2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。

（1）若设休闲区的长6ec8aac122bd4f6e米，求公园ABCD所占面积S关于6ec8aac122bd4f6e的函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？

6ec8aac122bd4f6e

 

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点P是圆6ec8aac122bd4f6e上的一个动点，过点P作PD垂直于6ec8aac122bd4f6e轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。

（1）求点Q的轨迹方程。

（2）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程。

 

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已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前四项和为10，且6ec8aac122bd4f6e成等比数列

（1）求通项公式6ec8aac122bd4f6e

（2）设6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e。

 

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（1）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

（2）6ec8aac122bd4f6e为何值时，直线6ec8aac122bd4f6e和曲线6ec8aac122bd4f6e有两个公共点。

 

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