Question

某商品的市场日需求量和日产量均为价格的函数，且

，日成本C关于日产量的关系为

(1)当时的价格为均衡价格，求均衡价格；

(2)当时日利润最大，求

Answer

(1)；(2) y＝118。

【解析】

试题分析：(1)当时，即，（1分）令（2分），代入得（3分）

所以，解得或（4分），因为，所以（5分），所以，所以（6分）

(2)日利润y＝p·Q2－C＝p·Q2－(10＋Q2)＝(p－)Q2－10（9分），

所以y＝(p－)×6×2p－10（10分）.当Q1＝Q2时，p＝3（11分），代入得y＝118（12分）

考点：本题考查数学建模和应用数学模型解决问题。