Question

已知函数满足0＜＜1。

（1）求的取值范围；

（2）若是偶函数且满足，当时，有，求 在上的解析式。

Answer

（1）；（2）当时，。

【解析】

试题分析：（1）易知f(x)的定义域为(-1,+∞),由0＜＜1得：，解得：，所以x的取值范围为。

（2）因为，所以的周期为2。设，则x-2，-x+2,所以，所以g(x)=g(-x)=.

所以当时，。

考点：本题考查利用函数的周期性求函数的解析式。