Question

（本小题满分12分）

已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调递减函数，

⑴求函数的解析式；

⑵讨论函数的奇偶性。  （12分）

Answer

（1）（2）当时，为奇函数；当时，为偶函数；当时，既是奇函数又是偶函数；当且时，为非奇非偶函数.

【解析】

试题分析：⑴由为幂函数，得

         ∵ 为偶函数，且在上为减函数

                                                   …6分

        ⑵∵

          当时，为奇函数；

            当时，为偶函数；                            …9分

            当时，既是奇函数又是偶函数；

            当且时，为非奇非偶函数。                   …12分

考点：本小题主要考查利用幂函数的性质求幂函数的解析式，和利用分类讨论思想求函数的奇偶性.