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给出下列命题: ①函数y=sin(-2x)是偶函数; ②函数y=sin(x+)在...

给出下列命题:

①函数y=sin(6ec8aac122bd4f6e-2x)是偶函数;

②函数y=sin(x+6ec8aac122bd4f6e)在闭区间[-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e]上是增函数;

③直线x=6ec8aac122bd4f6e是函数y=sin(2x+6ec8aac122bd4f6e)图像的一条对称轴;

④将函数y=cos(2x-6ec8aac122bd4f6e)的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,得到函数y=cos2x的图像.其中正确的命题的序号是________.

 

①③. 【解析】 试题分析:①函数y=sin(-2x),显然是偶函数,正确. ②[-,],则显然不是函数y=sinx的增区间,所以y=sin(x+)在闭区间[-,]上是增函数,错. ③因为当x=时,2x+=,所以直线x=是函数y=sin(2x+)图像的一条对称轴正确. ④将函数y=cos(2x-)的图像向左平移个单位得到的图像,因而此选项错误, 故正确的命题序号为①③. 考点:正余弦函数的图像及性质,以及三角函数图像的平移变换.
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考点分析:
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6ec8aac122bd4f6e

 

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