Question

已知函数f(x)＝

(1)求f(f(－2))的值；

(2)求f(a²＋1)(a∈R)的值；

(3)当－4≤x<3时，求函数f(x)的值域.

Answer

(1) f(f(－2))＝－21. (2)函数f(x)的值域是(－5,9].

【解析】

试题分析：（1）先求出f(-2)=5,然后可知f(f(-2))=f(5)=-21.

(2)因为a2＋1≥1>0,所以f(a2＋1)＝4－(a2＋1)2＝－a4－2a2＋3.

(3)要根据－4≤x<0和x=0和00，

∴f(a2＋1)＝4－(a2＋1)2＝－a4－2a2＋3(a∈R).…………（7分）

(3)①当－4≤x<0时，

∵f(x)＝1－2x，∴1