Question

已知函数的值域是，则实数的取值范围是（   ）

A． B．       C．     D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意知，t=ax2+2x+1要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，解判别式大于或等于0，解出自变量的取值范围．对数a=0单独讨论，当a>0时再讨论。

故要满足题意，t=ax2+2x+1要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，∴△=22-4a≥0．

解得a≥0或a≤1．

故选A．

考点：本题主要考查了对数函数的单调性和值域的求解的运用。