Question

已知是定义在R上不恒为零的偶函数，且对任意，都有，则的值是（   ）

A．0            B．           C．1            D．

Answer

A

【解析】

试题分析：因为函数f(x)是定义在R上不恒为零的偶函数，那么可知f(x)=f(-x),同时又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函数令x=-,则可知-f（）=f(-),解得f（）=0,将x=,代入得到f(0,同理依次得到f()=0，故选A.

考点：本题主要考查了函数的奇偶性的运用，以及函数值的求解。