Question

如图， 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是正方形A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，则EF和BD所成的角是                 。

Answer

60°

【解析】

试题分析：由于根据题意可知，E，F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，因为B1D1//BD,则异面直线EF和BD所成的角是B1D1与EF所成的夹角。在三角形EFD1中，设正方体的棱长为1,则EF=FD1= ED1 =，根据余弦定理可知得到cos D1EF=，可知其结论为60°，故答案为60°。

考点：本题主要考查了异面直线的所成角的求解的运用。