Question

（本小题满分10分）设函数

（1）证明函数是偶函数；

（2）若方程有两个根，试求的取值范围。

Answer

（1）证明：见解析；（2） 或。

【解析】

试题分析：（1）根据奇偶性的定义进行判定并证明。

（2）方程有两个根，可以转换为求解函数y=f(x)与y=m的图像的交点问题来处理得到。

（1）证明： ，所以是偶函数。…………………………3分。

（2） ，……………………5分

如图。…………………………7分

由函数的图象易知或……………………10分

考点：本试题主要考查了函数奇偶性和函数与方程思想的运用。