Question

(本题满分12 分)

已知   

（Ⅰ）将化成的形式；

（Ⅱ）求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的的值；

（Ⅲ）求 的单调递增区间。

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ），  

（Ⅲ） 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）

（Ⅱ）因为所以周期，

当即时取到最大值.

（Ⅲ）令,解得，所以函数大单调递增区间为.

考点：本小题主要考查三角函数的图象和性质，考查性质之前用到两角和与差的正弦、余弦公式和辅助角公式等先化简，考查学生灵活运用公式的能力和数形结合考查图象和性质的能力.