Question

（本题满分13 分）

据气象部门预报，在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心，正以每小时20km的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响多长时间？（精确到0.1h）

Answer

从现在起小时后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响小时

【解析】

试题分析：以码头为原点，正东方向为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，记现在热带风暴中心的位置为点，小时后热带风暴到达点位置。

在中，，,.                                      …2分

根据余弦定理，得

整理，得  ，                                                   …6分

解之，得  ，                                                …10分

 , .                            …12分

答: 从现在起小时后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响小时.                 …13分

考点：本小题主要考查利用正弦定理、余弦定理和解三角形解决实际应用问题，考查学生由实际问题向数学问题转化的能力和运算求解能力.