Question

（12分）函数是定义域在（－1，1）上奇函数，且.

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在（－1，1）上是增函数；

（3）解不等式.

Answer

(1)           (2)         

【解析】

即

（2）证明：任取，

则＝.

∵，∴

  ∴

∴在（－1，1）上是增函数.

（3）

∵在（－1，1）上是增函数

∴，解得.

考点：本题考察奇函数的定义、函数的单调性以及单调性的应用。

点评:（1）单调性的证明过程中注意一定要化为能够清楚判断正负的乘积形式（2）应用单调性解不等式注意函数的定义域。