Question

（本小题满分12分）如下左图,已知底角为45⁰的等腰三角形ABC,底边AB的长为2,当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时,直线L把三角形ABC分成两部分,令AD=,

(1) 试写出左边部分的面积与x的函数解析式；

(2) 在给出的坐标系中画出函数的大致图象。

   

Answer

（1）  

（2）

【解析】

试题分析：（1）直线l把梯形分成两部分，从左向右移动，左边部分是三角形，然后是三角形+矩形，最后是梯形-三角形，从而可得左边部分的面积y与x的函数解析式；

（2）函数y在区间[3，4）随着自变量x的增大而增大，从而可求面积y的取值范围．

（1）设直线L与交于、两点

当时，   ………………………………………2分

当时

                                       ………………………………………5分

∴     ………………………………………7分

……………………12分

考点：函数模型的选择及其应用.