（本题满分14分）已知函数
其中a>0,且a≠1，
（1）求函数
的定义域；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式
；
（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有
恒成立，求实数m的取值范围.
（本题满分14分）已知函数
.
（1）是否存在实数
使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；
（2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;
（3）若函数f(x)为奇函数，解不等式
.
（本题满分13分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
(1)写出函数的解析式；
(2)写出利润函数
的解析式（利润=销售收入—总成本）；
(3)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
（本题满分13分）已知函数
为奇函数；
（1）求
以及m的值；
（2）在给出的直角坐标系中画出
的图象；
（3）若函数
有三个零点，求实数k的取值范围.
（本题满分13分）已知
，
（1）求
和
；
（2）若记符号
，①在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑；
②求
和
.
（本题满分13分）
（1）求值: 
；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知
.
求a、b，并用
表示
.
