Question

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

(1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；

(3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；

(5)若在平面内的射影互相垂直，则。

其中正确命题的序号是                 （把你认为正确命题的序号都填上）．

Answer

  （2）（4）

【解析】

试题分析：因为(1)若，且∥，则∥；根据面面平行的性质定理可知，也可能平行也可能异面直，不成立。

(2)若，，则⊥；利用面面垂直的判定定理可知成立。

(3)若∥，则平行于内的所有直线；一条直线平行于平面，可能与平面内的直线的关于平行，也可能异面，不成立。

(4)若则⊥；由面面垂直的判定定理可知，成立。

(5)若在平面内的射影互相垂直，则。可能是斜交，故不成立。

故填写（2）（4）

考点：本题主要是考查空间中点线面的位置关系的判定和运用。