Question

若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线所成角的正切值是_________________.

Answer

【解析】

试题分析：根据正四棱柱的几何特征，我们易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角，根据已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为 ，求出△D1BC中各边的长，解△D1BC即可得到答案．

∵AD∥BC∴∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角连接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4∴D1B=2，BC=2，D1C=∴cos∠D1BC=，故异面直线BD1与AD所成角的正切值为

故答案为。

考点：本题主要是考查查的知识点是异面直线及其所成的角。