Question

(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，求在区间上的最大、最小值及对应的的值.

Answer

（1）（2）时，时                       

【解析】

试题分析：（1）设的最小正周期为，得，-------------1分

由，   得，             -----------------2分

又，           --------------------------4分

∴∴，

∴ ，∴

∴ ，          -------------5分

∴     --------------6分

（2）     -----------------7分

其周期，∴    ------------------------8分

∴       -----------------------9分

，∴     --------------------10分

∴当即时 ---------------------11分

                ----------------------12分

即时    ---------------------13分

                 ----------------14分

考点：由三角函数图象求解析式及三角函数性质