Question

(本题满分14分)设函数的定义域为,记函数的最大值为.

(1)求的解析式；(2)已知试求实数的取值范围.

Answer

(1) (2)

【解析】

试题分析：(1) ( i )当时，在单调递增，

              -----------1分  

（ii）时，的对称轴为，则在单调递增，

            --------------2分

(iii)当时, 的对称轴为，

若 即时

在单调递减，   ------------------3分

若 即时

     --------------------4分

若 即时

在单调递增，  -----------------------5分

  --------------------6分

(2) 当时,

设， ------9分

在区间单调递增       -------------10分

 在上不递减，

等价于或-----------12分

解得或        -------------------13分

 的取值范围是    ----------14分

考点：二次函数求最值及解不等式