Question

（本小题满分15分）已知函数.

(1)若函数的值域为，求a的值；

(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围．

Answer

(1) a＝－1或a＝；(2) 。

【解析】

试题分析：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，

∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝0-----3分

⇒2a2－a－3＝0⇒a＝－1或a＝.-----------------7分

(2)函数在上是单调递增的，

要使在上是增函数，只需

即所以实数的取值范围为

考点：二次函数的值域；二次函数的单调性。