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（12分）已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点P作抛物线的两切线，切点分别为A、...

（12分）已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e，准线为6ec8aac122bd4f6e，过6ec8aac122bd4f6e上一点P作抛物线的两切线，切点分别为A、B，

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（2）求证：A、F、B三点共线；

（3）求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

（3） 【解析】 试题分析：（1）准线为y=-1,F(0,1),设P(n,-1),, 因为,所以， 所以,即, ,即, 所以a,b是方程, 所以, 所以. (2)由（1）知a+b=2n,, 所以直线AB的方程为即 因为a+b=2n,ab=-4,所以直线AB的方程为, 所以恒过点F（0，1）. (3) , 因为,所以, 所以为常数. 考点：直线与抛物线的相切，直线的斜率，导数的几何意义，向量的数量积.
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考点分析：
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（12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数，6ec8aac122bd4f6e为常数，

（1）求实数6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）证明：函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增；

（3）若对于区间6ec8aac122bd4f6e上的每一个6ec8aac122bd4f6e值，不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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（12分）连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，将6ec8aac122bd4f6e作为Q点的横、纵坐标，

（1）记向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的概率；

（2）求点Q落在区域6ec8aac122bd4f6e内的概率．

 

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（12分）已知直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，点M是6ec8aac122bd4f6e的中点，Q是AB的中点，

（1）若P是6ec8aac122bd4f6e上的一动点，求证：6ec8aac122bd4f6e；

（2）求二面角6ec8aac122bd4f6e大小的余弦值．

6ec8aac122bd4f6e

 

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（12分）在6ec8aac122bd4f6e中，角A、B、C所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e，已知6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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在下列结论中：

①若不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e；

②命题6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e的否命题是假命题；

③在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e的充要条件是6ec8aac122bd4f6e；

④若非零向量6ec8aac122bd4f6e两两成的夹角均相等，则夹角的大小为6ec8aac122bd4f6e；

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　．

 

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