Question

（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

Answer

（1）散点图略，x，y线性相关(2)  (3) 吨

【解析】

试题分析：(1)散点图略；

由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见x，y线性相关。            ……4分

(2)根据题中所给数据可以求得：，，

，， ；，

所求的回归方程为 .                                          ……10分

(3) 时，(吨).                                             ……14分

预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)

考点：本小题主要考查散点图的画法和应用、最小二乘法求线性回归方程和回归方程的应用，考查了学生画图用图的能力和运算求解能力.