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（本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，； （1）求在上的解析式； （2...

（本题满分14分）已知6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数，当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e；

（1）求6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的解析式；

（2）试判断函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的单调性，并给出证明．

 

（1）（2）函数在区间上为单调减函数，证明见解析 【解析】 试题分析：(1)当时,， 所以， 又                                   ……6分  (2)函数在区间上为单调减函数. 证明：设是区间上的任意两个实数，且， 则， 因为, 所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数.                                  ……14分 考点：本小题主要考查利用奇偶性求分段函数的解析式以及利用定义判定函数的单调性，考查了学生的转化能力和推理能力.
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考点分析：
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（本小题满分14分）下面是利用UNTIL循环设计的计算6ec8aac122bd4f6e的一个算法程序．

S＝1

i=1

DO

    ①   

i=i+2

LOOP  UNTIL      ②    

PRINT S

END

（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；

（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．

 

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（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（6ec8aac122bd4f6e吨）与相应的生产能耗6ec8aac122bd4f6e（吨）标准煤的几组对照数据：

6ec8aac122bd4f6e

3

4

5

6

6ec8aac122bd4f6e

2.5

3

4

4.5

6ec8aac122bd4f6e

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的线性回归方程6ec8aac122bd4f6e；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e）

 

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(本小题满分12分)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小组的频数是40.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？

(3)求两个班参赛学生的成绩的中位数。

 

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（本小题满分12分）已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e,

（1）求6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e；

（2）若记符号6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

①在图中把表示“集合6ec8aac122bd4f6e”的部分用阴影涂黑；

②求6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e.

 

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定义运算6ec8aac122bd4f6e 已知函数6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e            ．

 

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