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（本题满分16分）已知函数（其中为常数，）为偶函数. (1) 求的值； (2) ...

（本题满分16分）已知函数6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e为常数，6ec8aac122bd4f6e）为偶函数.

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的值；

(2) 用定义证明函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是单调减函数；

(3) 如果6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

（1）；（2）见解析；（3） 【解析】 试题分析：(1) 是偶函数有即.…………4分 (2)由(1) .     设,         ………………6分 则.  ……………………8分 . 在上是单调减函数. ……………………10分 (3)由(2)得在上为减函数,又是偶函数,所以在上为单调增函数.                ……………………………………………12分 不等式即,4>. 解得.    所以实数的取值范围是.…………………16分 说明(3)如果是分情况讨论,知道分类给2分.并做对一部分则再给2分. 考点：函数的奇偶性；函数的单调性；利用函数的奇偶性和单调性解不等式。
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考点分析：
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（本题满分14分）已知集合 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

（1）求6ec8aac122bd4f6e；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的值；

（3）若6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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（本题满分14分）已知函数6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

（1）作出函数6ec8aac122bd4f6e的图象；

（2）写出函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（3）判断函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性，并用定义证明．

 

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（本题满分14分）设全集为R，集合6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.

（1）求6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；

（2）已知6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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函数6ec8aac122bd4f6e称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数6ec8aac122bd4f6e是不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数，则函数6ec8aac122bd4f6e的值域为         .

 

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