Question

已知为双曲线的焦点，点在双曲线上，点坐标为且

的一条中线恰好在直线上，则线段长度为            ．

Answer

【解析】

试题分析：由题意，M在直线OA上，因为点M坐标为，所以直线OA的方程为y=x代入双曲线可得x2=12，所以x=±2，

当A（2，2）时，因为点M坐标为，所以线段AM长度为；

当A（-2，-2）时，因为点M坐标为，所以线段AM长度为。

故答案为：。

考点：双曲线的简单性质。