Question

如图，棱柱的侧面是菱形，.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.

Answer

（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）1.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为侧面BCC1B1是菱形，所以，又已

，

又平面A1BC1，又平面AB1C ，所以平面平面A1BC1 .

（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE，    则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.即A1D：DC1=1.

考点：面面垂直的判定定理；线面平行的判定定理；线面平行的性质定理。