Question

（12分 ）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

(1)3只全是红球的概率；

(2)3只颜色全相同的概率；

(3)3只颜色不全相同的概率。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．

(1)3只全是红球的概率为；                              …… 4分

(2)3只颜色全相同的概率为                                  …… 8分

(3)3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．                      ……12分

解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：

，

由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．                              …… 6分

(1)3只全是红球的概率为P1＝．                                       …… 8分

(2)3只颜色全相同的概率为P2＝＝．                                 …… 10分

(3)3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．                     …… 12分

考点：本小题主要考查随机事件的概率的求法，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.