Question

求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。

Answer

或

【解析】

试题分析：因为圆心在直线上,所以设圆心坐标为，                           …… 1分

设圆的方程为，                                                  …… 2分

因为圆经过点和直线相切，

所以有，                                                            ……6分

解得或   ，                                                        …… 10分

所以圆的方程为或.                         …… 12分

【考点】本小题主要考查圆的标准方程的求法和圆过某点、圆与直线相切等条件的应用，考查学生的运算求解能力.

【点评】求解直线与圆的位置关系的题目，一般有代数法和几何法两种方法，但是一般都用几何法，即用圆心到直线的距离和半径比较大小，这种方法比几何法简单.