Question

如图长方体中，AB=AD=2，CC₁=，则二面角C₁—BD—C

的大小为（    ）

A. 30⁰      B. 45⁰    C. 60⁰       D. 90⁰

Answer

A

【解析】

试题分析：取BD的中点E，连接C1E，CE，因为AB=AD=2，所以AC⊥BD，根据三垂线定理可知C1E⊥BD，所以∠C1EC为二面角C1-BD-C的平面角，所以CE=，而CC1=，所以tan∠C1EC=，所以二面角C1-BD-C的大小为30°，故答案为：30°。

考点：长方体的结构特征；二面角的求法。