Question

给出三个命题：

①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；

②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；

③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。其中真命题个数是（   ）

A．0         B．1         C．2          D．3

Answer

B

【解析】

试题分析：对于①，两条直线和第三条直线所成角相等，以正方体ADCD-A1B1C1D1为例，过点A的三条棱AA1、AB、AD当中，AB、AD与AA1所成的角相等，都等于90°，但AB、AD不平行，故①错误；

对于②，两条直线与第三条直线都垂直，以正方体ADCD-A1B1C1D1为例，过点A的三条棱AA1、AB、AD当中，两条直线AB、AD都与AA1垂直，但AB、AD不平行，故②错误；

对于③，若直线a、b、c满足a∥b且b∥c根据立体几何公理4，可得a∥c，说明两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。故③是正确的．综上所述，不正确的为①②，故选B。

考点：命题真假的判断；平行公理。