Question

（本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，，是中点。

（1）证明：平面；

（2）求与所成的角的大小。

Answer

（1）见解析；（2）。

【解析】

试题分析：（1）连接交于点，连接

正三棱柱的侧面是矩形，所以是的中点

又是中点，所以中…………………… 2分

平面，平面，所以平面…………4分

（2）因为，所以（或其补角）等于与所成的角…………………  5分

计算得：，所以，……………7分

所以与所成的角为………………8分 

（用向量法酌情给分）

考点：线面平行的判断定理；异面直线所成的角。