Question

 已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（　　）

①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；

其中真命题的个数是(　　)．

A．3           B．2            C．1          D．0

Answer

C

【解析】

试题分析：对于直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，那么当

①           若α∥β，则根据面面平行，可知l⊥β，则l⊥m；利用线垂直的性质定理得到结论，成立。

②若l⊥m，则α∥β；也可能面面是相交的时候，不成立，

③若α⊥β，则l∥m，两直线的情况还可能是相交，或者异面，因此不成立，选C.

考点：本题主要是考查空间中点，线面的位置关系的判定和运用。