Question

（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；

（2）完成相应的频率分布直方图.

（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

Answer

（1），众数： 22.5中位数：37.5（2）见解析（3）平均数40.5，环境需改进

【解析】

试题分析：(1)，-------------2分众数为22.5微克/立方米，中位数为37. 5微克/立方米.----------4分

（2）其频率分布直方图共六组，组距为15，每一个小矩形的高度为相应的频率除以15

(3)样本的平均数为

--------10分

因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.--------------12分

考点：频率分布表与频率分布直方图