Question

（本题10分）某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．

Answer

（1）25；（2）频数为4，频率0.016；（3）。

【解析】

试题分析：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25，   ┄┄┄┄2分

(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；

频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10=0.016．                ┄┄┄┄ 5分

(3)由（2）知分数在[80,90)之间的人数为4，由茎叶图可知分数在[90,100]之间的人数为2 ，的可能取值为0，1，2．                      

，┄┄┄┄8分

随机变量的分布列为

数学期望．       ┄┄┄┄ 10分

考点： 频率分布直方图；茎叶图；等可能事件的概率；数学期望。