Question

在与角－2 010°终边相同的角中，求满足下列条件的角．

(1)最小的正角；

(2)最大的负角；

(3)－720°～720°内的角．

Answer

(1) 150°.(2)－210°.(3)－570°，－210°，150°，510°.

【解析】

试题分析： (1)∵－2 010°＝－6×360°＋150°，

∴与角－2 010°终边相同的最小正角是150°.

(2)∵－2 010°＝－5×360°＋(－210°)，

∴与角－2 010°终边相同的最大负角是－210°.

(3)∵－2 010°＝－6×360°＋150°，

∴与－2 010°终边相同也就是与150°终边相同．

由－720°≤k·360°＋150°<720°，k∈Z解得：

k＝－2，－1,0,1.代入k·360°＋150°依次得：

－570°，－210°，150°，510°.

考点：本题主要考查终边相同角的概念及表示。